题目内容

【题目】如图甲所示,一半径R=1m、竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=370,t=0时刻,有一质量m=2Kg的物块从A点开始沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若物块恰能到达M点,（取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8）,求:

（1）物块经过B点时的速度VB

（2）物块在斜面上向上滑动的过程中克服摩擦力做的功.

【答案】（1）（2）7.2J

【解析】

试题（1）由题中的几何关系知圆弧对应的圆心角为120°，物块从B到M上升的高度为h=R+Rcos37°

物块恰能过最高点，则在M点由牛顿第二定律得：，

物块从B到M的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：,

联立以上各式解得物块经过B点时的速度为：

（2）分析速度图象求知物块在斜面上的加速度为：在斜面上对物块由牛顿第二定律得：mgsinθ+f=ma

摩擦力f=ma-mgsinθ=20-12=8N

对物块由vA2-vB2=2ax可得：x=0.9m；

则克服摩擦力的功W=fx=8×0.9=7.2J；

练习册系列答案
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