Question

18．如图所示，将小球a从地面以初速度v₀竖直上抛的同时，将另一小球b从距地面h处由静止释放，a的质量小于b的质量，两球恰在0.5h相遇（不计空气阻力）．则两球运动过程中（　　）

• A． 小球a超重，小球b失重
• B． 相遇时两球速度大小相等
• C． 从开始运动到相遇，球a动能的减少量等于球b动能的增加量
• D． 相遇后的任意时刻，重力对球a做功功率小于重力对球b做功功率

Answer 1

分析 根据题意分析可知，ab两个球在相等的时间内，运动距离都是0.5h，加速度大小也相等，所以说明在0.5h处相遇时a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v₀．

解答 解：A、ab运动的加速度都向下，故都处于失重状态，故A错误；
B、从题目内容可看出，在0.5h处相遇，此时a球和b球的位移大小相同，时间相同，它们的加速度也相同，a竖直上抛，b自由落体，设相遇时间为t，相遇时A的速度为v，b的速度为v′则有：$\frac{v′t}{2}=\frac{v+{v}_{0}}{2}t$，由自由落体规律得，v′=gt，v=v₀-gt，故相遇时a的速度为零，故B错误；
C、根据动能定理额可知△E_k=mgh可孩子，由于质量不变，动能的变化量不相同，故C错误；
D、相遇时，a球的速度刚好为0，而b球的速度刚好为v₀，相遇后，a的速度一直比b的速度小，而a的质量小于b的质量，重力对球a做功功率小于重力对球b做功功率，故D正确．
故选：D

点评 根据题目的介绍分析得出ab球的运动之间的关系是解答本题的关键，这要求熟练的掌握自由落体和竖直上抛运动的规律