题目内容
【题目】如图所示，半径为
的圆弧BCD与倾角为θ的斜面相切于B点，与水平地面相切于C点，与圆O2轨道相切于D点，圆心O1、O2和D在同一水平直线上，圆O2的半径为r。质量为m的质点从斜面上某位置由静止释放，刚好能在圆O2轨道内做完整的圆周运动。不计一切阻力，重力加速度为g。则质点（ ）
A.释放点距离地面的高度为5r
B.在C时对轨道压力为
C.从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，前后向心加速度之比为5：2
D.从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，前后角速度之比为2：5
【答案】BD
【解析】
A．质点刚好能在圆O2轨道做完整的圆周运动，在轨道的最高点
设释放点离地高度为h，根据机械能守恒定律
解得
A错误；
B．设质点在C点速度为
，轨道对质点的支持力为
，由机械能守恒有
根据牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律可知，质点在C时对轨道压力为
，B正确；
C．质点从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，速度不变，由线速度与角速度关系
可知
C错误；
D．质点从圆弧BCD进入圆O2轨道的瞬间，速度不变，向心加速度
可知
D正确。
故选BD。
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