题目内容
17.物体从A点由静止开始先做加速度大小为a1的匀加速直线运动,运动时间t1后,速度大小为v,紧接着物体改做加速度大小为a2的匀减速直线运动,再经时间t2物体恰好回到A点,且速度大小为2v,下列说法正确的是( )A. | t1=t2 | |
B. | a2=2a1 | |
C. | a2=3a1 | |
D. | t1时间内的平均速度大小等于t2时间内的平均速度大小 |
分析 这个过程是由两个运动组成:①前一个匀加速直线运动; ②后一个先是匀减速直线运动,后来反向做匀加速直线运动,加速度相同,故看作一个匀减速直线运动,注意两个运动的位移大小相等,方向相反;两个加速度方向相反.
平均速度用$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解.
解答 解:ABC、对于匀加速直线运动:v=a1t1①
$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$②
对于匀减速直线运动:-2v=v+(-a2)t2③
$-x=v{t}_{2}+\frac{1}{2}(-{a}_{2}){t}_{2}^{2}$④
联立①②③④解得:t1=t2 a2=3a1
故AC正确,B错误;
D、t1时间内的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{0+v}{2}=\frac{v}{2}$
t2时间内的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{v+(-2v)}{2}=-\frac{v}{2}$
t1时间内的平均速度与t2时间内的平均速度大小相等,方向相反.
故D正确.
故选:ACD.
点评 对于复杂的过程,弄清具体的运动情况,从时间、速度、位移三个角度找关系,建立等式.能整体求解,不要分开来求解,同时注意物理量的方向,一般默认开始的方向为正方向,最好画出过程示意图,有助于理解运动情况,分析物理量的关系.
练习册系列答案
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B. | 加速、减速中的平均速度大小之比为$\overline{{v}_{1}}$:$\overline{{v}_{2}}$=1:1 | |
C. | 加速、减速中的位移之比s1:s2=2:1 | |
D. | 加速、减速中的加速度大小之比为a1:a2=1:1 |
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①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,有数据算得劲度系数k=50N/m.(g取10m/s2)
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③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c).有图可知,v与x成正比关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,有数据算得劲度系数k=50N/m.(g取10m/s2)
砝码质量(g) | 50 | 100 | 150 |
弹簧长度(cm) | 8.63 | 7.64 | 6.62 |
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c).有图可知,v与x成正比关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
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