题目内容
6.某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系.①如图(a),将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测得相应的弹簧长度,部分数据如下表,有数据算得劲度系数k=50N/m.(g取10m/s2)
砝码质量(g) | 50 | 100 | 150 |
弹簧长度(cm) | 8.63 | 7.64 | 6.62 |
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能.
④重复③中的操作,得到v与x的关系如图(c).有图可知,v与x成正比关系,由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比.
分析 (1)根据胡克定律,F=k△x,结合表格数据,将单位统一,即可求解;
(2)调整导轨的目的时,滑块在导轨上做匀速直线运动,即可求解结果;
(3)当释放压缩的弹簧时,弹性势能转化为滑块的动能,再由光电门测量瞬时速度,求出弹性势能的大小;
(4)根据v与x的关系图,可知,v与x成正比,结合动能表达式,即可知弹性势能与压缩量的关系,从而即可求解.
解答 解:(1)表格中,当50g时,弹簧长度为8.62cm,当100g时,弹簧长度为7.63cm,
当150g时,弹簧长度为6.66cm,
根据胡克定律,F=k△x,设弹簧的劲度系数为k,原长为x0,
则列式:0.05×9.8=k(x0-0.0862);
0.1×9.8=k(x0-0.0763);
联立两式,解得:k=50N/m;
(2)通过光电门来测量瞬时速度,从而获得释放压缩的弹簧的滑块速度,为使弹性势能完全转化为动能,则导轨必须水平,因此通过两个光电门的速度大小须相等;
(3)用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量x;
当释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度v,释放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能;
(4)根据v与x的关系图可知,图线经过原点,且是斜倾直线,则v与x成正比,
由动能表达式,动能与速度的大小平方成正比,而速度的大小与弹簧的压缩量成正比,因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比;
故答案为:①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比,压缩量的平方.
点评 本题考查胡克定律以及功能关系的应用,要注意弹簧的长度与形变量的区别,理解光电门能测量瞬时速度的原理,知道弹簧弹性势能与滑块动能的关系.同时注意图线的物理含义,从而根据数学规律进行分析求解.
练习册系列答案
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A. | t1=t2 | |
B. | a2=2a1 | |
C. | a2=3a1 | |
D. | t1时间内的平均速度大小等于t2时间内的平均速度大小 |
14.在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中:
(1)对于本实验,以下说法中正确的是CD
A.砂和桶的总质量要远大于小车的总质量
B.每次改变小车质量后,需要重新平衡摩擦力
C.实验中也可不测加速度的具体数值,只要测出不同情况下加速度的比值就行了
D.若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想,在作图线时最好以F2为横坐标
(2)某同学在接通电源进行实验之前,将 实验器材组装如图1所示,下列对此同学操作的判断正确的是BCD
A.打点计时器不应固定在长木板的最右端,而应固定在靠近定滑轮的那端
B.打点计时器不应使用干电池,而应使用交流电源
C.不应将长木板水平放置,而应在右端垫起合适的高度,平衡摩擦力
D.小车初始位置不应离打点计时器太远,而应靠近打点计时器放置
(3)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.在实验中保持拉力不变,得到了小车加速度随质量变化的一组数据,如表所示:
请你在如图2方格纸中建立合适坐标并画出能直观反映出加速度与质量关系的图线.
(4)从图线可得出拉力大小为0.062N(结果保留两位有效数字).
(5)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,某同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图3所示.此图中直线发生明显弯曲的原因是随着F的增大,不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量.
(1)对于本实验,以下说法中正确的是CD
A.砂和桶的总质量要远大于小车的总质量
B.每次改变小车质量后,需要重新平衡摩擦力
C.实验中也可不测加速度的具体数值,只要测出不同情况下加速度的比值就行了
D.若要验证“加速度与力的平方成正比”这一猜想,在作图线时最好以F2为横坐标
(2)某同学在接通电源进行实验之前,将 实验器材组装如图1所示,下列对此同学操作的判断正确的是BCD
A.打点计时器不应固定在长木板的最右端,而应固定在靠近定滑轮的那端
B.打点计时器不应使用干电池,而应使用交流电源
C.不应将长木板水平放置,而应在右端垫起合适的高度,平衡摩擦力
D.小车初始位置不应离打点计时器太远,而应靠近打点计时器放置
(3)改正实验装置后,该同学顺利地完成了实验.在实验中保持拉力不变,得到了小车加速度随质量变化的一组数据,如表所示:
实验次数 | 加速度 a/m•s-2 | 小车与砝码总质量 m/kg | 小车与砝码总质量的倒数 m-1/kg-1 |
1 | 0.32 | 0.20 | 5.0 |
2 | 0.25 | 0.25 | 4.0 |
3 | 0.21 | 0.30 | 3.3 |
4 | 0.18 | 0.35 | 2.9 |
5 | 0.16 | 0.40 | 2.5 |
(4)从图线可得出拉力大小为0.062N(结果保留两位有效数字).
(5)保持小车质量不变,改变砂和砂桶质量,某同学根据实验数据作出了加速度a随合力F的变化图线如图3所示.此图中直线发生明显弯曲的原因是随着F的增大,不再满足砂和桶的总质量远小于小车的总质量.
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