题目内容
(12分)如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10 4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250015430662276.png)
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250015430662276.png)
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。
(1)6N;(2)2m;(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543082263.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543082263.png)
试题分析:(1)设带电体通过C点时的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543097343.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543175767.png)
设带电体通过B点时的速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543175353.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543206375.png)
根据牛顿第二定律
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543222893.png)
带电体从B运动到C过程中,根据动能定理:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250015432221087.png)
联立解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543253538.png)
(2)设PB间的距离为S ,则:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250015432841044.png)
解得:s=2m (1分)
(3)设带电体从最高点C落至水平轨道上的d点经历时间为t,根据运动的分解有:
竖直方向:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543300692.png)
水平方向:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/201408250015433311076.png)
联立得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140825/20140825001543347484.png)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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