题目内容

(12分)如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10 4C,质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50,重力加速度g=10m/s2。求:

(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离;
(3)带电体第一次经过C点后,落在水平轨道上的位置到B点的距离。
(1)6N;(2)2m;(3)

试题分析:(1)设带电体通过C点时的速度为,根据牛顿第二定律
           (1分)
设带电体通过B点时的速度为,设轨道对带电体的支持力大小为,带电体地B点时。
根据牛顿第二定律     (1分)
带电体从B运动到C过程中,根据动能定理:     (2分)
联立解得=6N      (1分)
(2)设PB间的距离为S ,则:    (2分)
解得:s=2m     (1分)
(3)设带电体从最高点C落至水平轨道上的d点经历时间为t,根据运动的分解有:
竖直方向:         (1分)
水平方向:         (2分)
联立得            (1分)
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