题目内容

如图所示的空间中存在着正交的匀强电场和匀强磁场，从A点沿AB、AC方向分别抛出两带电小球，关于小球的运动情况，下列说法中正确的是

A．从AB、AC抛出的小球都可能做直线运动
B．只有沿AB抛出的小球才可能做直线运动
C．做直线运动的小球带正电，而且一定是做匀速直线运动
D．做直线运动的小球机械能守恒
BC

试题分析：从AB抛出的小球，若小球带正电，受到重力、水平向右的电场力和垂直于AB连线向上的洛伦兹力，三力的合力可能为零，可能做直线运动，且一定做匀速直线运动，否则洛伦兹力会发生变化，合力方向会发生变化，所以做直线运动，洛伦兹力不能变，即为匀速直线运动；从AC抛出的小球，若小球带正电，受到重力、水平向右的电场力和垂直于AC连线向上的洛伦兹力，三力的合力不可能为零，不可能做匀速直线运动；由于洛伦兹力随速度的变化，也不可能做直线运动；若小球带负电，受到重力、水平向左的电场力和垂直于AC连线向下的洛伦兹力，三力的合力不可能为零，一定做曲线运动，A错误，BC正确；从AB抛出的小球，由于电场力做功，其机械能一定不守恒，D错误。
练习册系列答案
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如右图甲所示,间距为d的平行金属板MN与一对光滑的平行导轨相连,平行导轨间距L=d/2，一根导体棒ab以一定的初速度向右匀速运动，棒的右侧存在一个垂直纸面向里，大小为B的匀强磁场。棒进入磁场的同时，粒子源P释放一个初速度为0的带电粒子，已知带电粒子质量为m,电量为q.粒子能从N板加速到M板，并从M板上的一个小孔穿出。在板的上方，有一个环形区域内存在大小也为B，垂直纸面向外的匀强磁场。已知外圆半径为2d， 里圆半径为d.两圆的圆心与小孔重合（粒子重力不计）

（1）判断带电粒子的正负，并求当ab棒的速度为v0时，粒子到达M板的速度v；
（2）若要求粒子不能从外圆边界飞出，则v0的取值范围是多少？
（3）若棒ab的速度v0只能是，则为使粒子不从外圆飞出，则可以控制导轨区域磁场的宽度S（如图乙所示），那该磁场宽度S应控制在多少范围内
如图所示，实线表示在竖直平面内的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线L做直线运动，L与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是：
A．液滴可能做曲线运动
B．液滴有可能做匀变速直线运动
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴一定带正电
(16分)如图所示，在xoy平面内，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在0＜x＜L区域内，x轴上、下方有相反方向的匀强电场，电场强度大小均为2E；在x＞L的区域内有垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感应强度大小不变、方向做周期性变化。一电荷量为q、质量为m的带正电粒子(粒子重力不计)，由坐标为(－L，)的A点静止释放。

⑴求粒子第一次通过y轴时速度大小；
⑵求粒子第一次射入磁场时的位置坐标及速度；
⑶现控制磁场方向的变化周期和释放粒子的时刻，实现粒子能沿一定轨道做往复运动，求磁场的磁感应强度B大小取值范围。
（18分）如图(a)所示，有两级光滑的绝缘平台，高一级平台距离绝缘板的中心Ｏ的高度为h，低一级平台高度是高一级平台高度的一半．绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为μ，一轻质弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上。边界ＧＨ左边存在着正交的匀强电场和变化的磁场，电场强度为Ｅ，磁感应强度变化情况如图(b)所示，磁感应强度大小均为Ｂ．有一质量为m、带负电的小球从高一级平台左边缘以一定初速滑过平台后在t=0时刻垂直于边界ＧＨ进入复合场中，设小球刚进入复合场时磁场方向向外且为正值．小球做圆周运动至Ｏ点处恰好与绝缘板发生弹性碰撞，碰撞后小球立即垂直于边界ＧＨ返回并滑上低一级平台，绝缘板从C开始向右压缩弹簧的最大距离为Ｓ到达D，求：

⑴ 磁场变化的周期Ｔ；
⑵ 小球从高一级平台左边缘滑出的初速度v；
⑶ 绝缘板的质量Ｍ；
⑷ 绝缘板压缩弹簧具有的弹性势能ＥP．
(12分)如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30o角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=×105N/C的匀强电场，其方向与y轴正方向成60o角且指向左上方，一重力不计的带正电粒子，从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，已知粒子的比荷=107C/kg，结果均保留两位有效数字，试问：

（1）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，求磁感应强度的大小B；
（2）若测得该粒子经过磁场的时间t1=，粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t
（3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子进入电场后最终离开电场时的位置坐标
（12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10 4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能够通过最高点C,已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。
(17 分）如图所示的坐标系xOy中，x<0, y>0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：

(1)粒子在B点的速度vB是多大？
(2)C点与O点的距离xc是多大？
(3)匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？
如图，在平面第一象限整个区域分布匀强电场，电场方向平行轴向下，在第四象限内存在有界匀强磁场，左边界为轴，右边界为的直线，磁场方向垂直纸面向外。质量为、带电量为的粒子从轴上点以初速度垂直轴射入匀强电场，在电场力作用下从轴上点以与轴正方向成45°角进入匀强磁场。已知，不计粒子重力。求：

（1）点坐标；
（2）要使粒子能再进入电场，磁感应强度的取值范围；
（3）要使粒子能第二次进入磁场，磁感应强度的取值范围。

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