题目内容
（16分)在如图所示的xoy坐标系中，y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P(0，h)点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D(d，0)点．己知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0．不计重力的影响．
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小
；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小；
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小
；（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小
；（1）
（2）
（3）
（2） （3）试题分析：（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，设粒子在电场中运动的时间为t，
粒子沿x方向做匀速直线运动，则
（1分）沿y方向做初速度为零的匀加速直线运动，则
（1分）加速度
（1分）粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为
（1分）联立以上各式，解得：
（1分）（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，其轨迹如图3所示。
设粒子进入磁场的速度大小为v，v与x轴的夹角为θ，轨迹半径为R，则：
（1分）
（1分）粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为：
（2分）联立以上各式，解得：
（1分）（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，其轨迹如图4所示。
根据运动对称性可知：
（2分）粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为：
，其中n为非负整数 （2分）联立以上各式，解得：
（2分）
练习册系列答案
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=1×l08 C/kg．初速度为v0=2×l05m/s的带正电粒子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化．
的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（－L，0)，Y轴上B点的坐标为（0，
）。有一个带正电的粒子从A点以初速度vA沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点 (图中未画出）运动到坐标原点O。不计重力。求：
