题目内容

从空中同一地点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度方向相反、大小分别为v01和v02，求经过多长时间两小球速度方向间的夹角为90°？
若其中一个球与水平方向的夹角为θ，则另一个小球与水平方向的夹角为90°-θ．有tanθ=
gt
v01
，tan（90°-θ）=
gt
v02
．则
gt
v01
=
v02
gt
，
解得：t=
v01v02
g
．
答：经过
v01v02
g
时间两小球速度方向间的夹角为90°．
练习册系列答案
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    如图所示，两倾角分别为37°和53°的两个斜面体放置在水平面上，顶点对接于O点，并将它们固定，将一小球自斜面上的A点以大小为v0的速度水平抛出，恰好垂直打在斜面2上，已知A点到到O点的距离为L=1m，g取10m/s2, 求v0大小。
如图所示，水平固定半径为R的半球型碗的球心为0点，最低点为B点，A点在左边的内壁上，C点在右边的内壁上，在碗的边缘P点向着球心以速度v0平抛一个小球，抛出点P及O、A、B、C点在同一个竖直面内，已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．v0大小适当时可以垂直打在A点
B．v0大小适当时可以垂直打在C点
C．若打到B点，则B点处速度的反向延长线一定过OP连线的中点
D．若打到B点，则打到B点时重力的功率为mg
2gR
水平抛出的一个石子，经过0.8s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53°，（g取10m/s2 ）．
试求：（1）石子的抛出点距地面的高度；
（2）石子抛出的水平初速度．
“套圈”是一项老少皆宜的体育运动项目．如图所示，水平地面上固定着3根直杆1、2、3，直杆的粗细不计，高度均为0.1m，相邻两直杆之间的距离为0.3m．比赛时，运动员将内圆直径为0.2m的环沿水平方向抛出，刚抛出时环平面距地面的高度为1.35m，环的中心与直杆1的水平距离为1m．假设直杆与环的中心位于同一竖直面，且运动中环心始终在该平面上，环面在空中保持水平，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2．以下说法正确的是（　　）
A．如果能够套中直杆，环抛出时的水平初速度不能小于1.9m/s
B．如果能够套中第2根直杆，环抛出时的水平初速度范围在2.4m/s到2.8m/s之间
C．如以2m/s的水平初速度将环抛出，就可以套中第1根直杆
D．如环抛出的水平速度大于3.3m/s，就不能套中第3根直杆
一小球以15m/s的初速度自离水平地面高为20m的某点水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，试求：
（1）经多长时间小球落地？
（2）落地点离抛出点的水平距离为多少？
（3）小球落地时的速度大小为多大？
将物体从地面上某处以初动能Ek0竖直向上抛出，以Ek、h、v、a分别表示物体在空中运动的动能、离地的高度、速度的大小和加速度的大小．空气阻力大小不变．则在物体从抛出至落回地面的过程中，下列图象可能正确的有（　　）
A．B．C．D．
如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）
A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大
B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
物体从某一高处平抛，其初速度大小为v0，落地速度大小为vA，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为（　　）
A．
v2A
-
v20
2g
B．
v2A
-
v20
g
C．
vA-v0
g
D．
v0-vA
g

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