Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面的下端与水平地面平滑连接（可认为物体在连接处速率不变）。一个质量为m的小物体（可视为质点），从距地面h=3.2m高处由静止沿斜面下滑。物体与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：

(1)物体沿斜面下滑的加速度a的大小；

(2)物体下滑到达斜面底端A时速度vA的大小；

(3)物体在水平地面上滑行的时间t。

Answer 1

【答案】（1）a=5m/s2（2）vA=" 8m/s" （3）t=2s

【解析】试题分析：（1）物体由静止沿斜面下滑过程，由牛顿运动定律有：

沿斜面方向： ………………①

代入数据解①得：a=5m/s2………………②

（2）设物体由静止沿斜面下滑经时间t1至底端A处，由运动学规律有：

………………③

………………④

联解③④式并代入数据得：vA= 8m/s ………………⑤

（3）物体在地面作匀减速运动，设加速度大小为a′，由牛顿运动定律有：

………………⑥

………………⑦

联解⑥⑦式并代入数据得：t=2s ………………⑧

评分参考意见：本题满分12分，其中①③④⑥式各2分，②⑤⑦⑧式各1分；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。