题目内容
【题目】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°．一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）．
【答案】
；
【解析】
由题意可知粒子在两磁场中的转动轨迹，由几何关系可知两圆的半径，则由洛仑兹力充当向心力可列出方程；再根据在两磁场中转过的圆心角可求得在两磁场中的时间，则由两粒子在两磁场中运动的总时间可列出关于时间的表达式，联立可解得磁感应强度．
设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区Ⅱ磁感应强度、轨道半径和周期qvB1＝m
qvB2＝m
设圆形区域的半径为r，如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直A2A4进入Ⅱ区磁场，连接A1A2，△A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R1=A1A2=OA2=r
圆心角∠A1A2O=60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝
T1
带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R=
r
在Ⅱ区磁场中运动时间为t2＝T2
带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t=t1+t2
由以上各式可得B1＝
B2＝
故I区磁感应强度为
；II区磁感应强度为．
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案【题目】某同学在探究摩擦力的实验中采取了图示装置，将一个长方体木块放在水平桌面上，然后用力传感器对木块施加一个水平拉力F，并对木块的运动状态进行监测，根据表格记录的数据可知，木块与桌面间的最大静摩擦力Ffm一定不小于_________N；木块第二次匀加速运动时受到的摩擦力Ff=_________N。
实验次数 | 运动状态 | 水平拉力F/N |
1 | 静止 | 3.62 |
2 | 静止 | 4.03 |
3 | 匀速 | 4.01 |
4 | 匀加速 | 5.01 |
5 | 匀加速 | 5.49 |
