题目内容
4．
有三个完全相同的金属小球A、B、C，其中小球C不带电，小球A和B带有等量的同种电荷，如图所示，A球固定在竖直支架上，B球用不可伸长的绝缘细线悬于A球正上方的P点处，静止时细线与OA的夹角为θ．小球C可用绝缘手柄移动，重力加速度为g，现在进行下列操作，其中描述与事实相符的是（ ）| A． | 仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线中的张力比原来要小 | |
| B． | 仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ1，仅将球C与球A接触离开后，B球再次静止时细线与OA的夹角为θ2，则θ1=θ2 | |
| C． | 剪断细线OB瞬间，球B的加速度等于g | |
| D． | 剪断细线OB后，球B将沿OB方向做匀变速直线运动直至着地 |
分析 A、依据受力分析，与平衡条件，及库仑定律与三角形的相似比，即可判定；
B、由库仑定律和库仑分电量法，即可求解；
C、根据牛顿第二定律，及矢量的合成法则，即可确定；
D、依据库仑力随间距的变化而变化，从而判定运动性质．
解答 解：A、仅将球C与球A接触后离开，球A的电量减半，致使二者间的库仑力减小，对球B进行受力分析可知它在三个力的作用下平衡，由三角形相似可知$\frac{mg}{H}=\frac{T}{L}$，故细线的张力不变，故A错误；
B、将球C与球B接触后离开，和球C与球A接触后离开，由库仑定律和库仑分电量法知道两种情况下AB间的斥力相同，故夹角也相同，故B正确；
C、剪断选项瞬间球B在重力和库仑力作用下运动，其合力斜向右下方，与原来细线的张力等大反向，故其加速度不等于g，故C错误；
D、剪断细线OB后，球B在空中运动时受到的库仑力随间距的变化而变化，即球B落地前做变加速曲线运动，故D错误．
故选：B．
点评 考查库仑定律、牛顿第二定律的应用，掌握数学中三角形的相似比，理解电荷的相互作用力影响因素．
练习册系列答案
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14．
如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条轻弹簧放在光滑的水平面上，A球靠紧墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则（ ）
如图所示，质量均为m的A、B两球之间系着一条轻弹簧放在光滑的水平面上，A球靠紧墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，则（ ）| A． | 突然将F撤去瞬间，两球的速度和加速度均为0 | |
| B． | A球离开墙壁后，两球的速度相等时弹簧恰好恢复原长 | |
| C． | B球运动过程中加速度的最大值为$\frac{F}{2m}$ | |
| D． | A球离开墙壁后，两球的加速度始终大小相等，方向相反 |
15．
A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（ ）| A． | 汽车A的加速度大小为4m/s2 | |
| B． | 汽车A、B在x=6m处的速度大小为2$\sqrt{3}$m/s | |
| C． | 汽车A、B在x=8m处相遇 | |
| D． | 汽车A、B在x=9m处相遇 |
12．人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H，h＜H，两卫星共面且旋转方向相同．某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则（ ）
| A． | a、b线速度大小之比为$\sqrt{\frac{R+h}{R+H}}$ | |
| B． | a、c角速度之比为$\sqrt{\frac{{R}^{3}}{（R+h）^{3}}}$ | |
| C． | b、c向心加速度大小之比$\frac{R+H}{R}$ | |
| D． | a下一次通过c正上方所需时间等于t=2π$\sqrt{\frac{（R+h）^{3}}{g{R}^{2}}}$ |
19．已知地球半径为R．同步卫星的轨道半径为r．赤道上的物体和近地卫星加速度分别为a1、a2，速度分别为v1、v2，则以下关系正确的是（ ）
| A． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{R}^{3}}{{r}^{3}}$ | B． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{R}{r}}$ | C． | $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{R}{r}}$ | D． | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{{R}^{3}}{{r}^{3}}$ |
16．一质量为m的物块从某高处以速度v0水平抛出，在抛出点其动能为重力势能的3倍，取水平地面为重力势能的参考平面，不计空气阻力，则以下结论正确的是（ ）
| A． | 物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为$\frac{π}{6}$ | |
| B． | 物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为$\frac{π}{3}$ | |
| C． | 下落过程中重力的冲量大小为$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}}{3}$ | |
| D． | 下落过程中重力的冲量大小为$\frac{2\sqrt{3}m{v}_{0}}{3}$ |
13．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光电效应表明光子具有波动性 | |
| B． | 在核反应过程中，系统的动量守恒，能量不守恒 | |
| C． | 在${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+x核反应中，x是质子，这个反应过程叫衰变 | |
| D． | 处于n=3能级上的一群氢原子向低能级跃迁，最多能够产生3条谱线 |
20．一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知（ ）
| A． | 该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin（25t）V | |
| B． | 该交流电的频率为25 Hz | |
| C． | 该交流电的电压的有效值为141.4V | |
| D． | 将该交流电加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W |