Question

3．用如图1实验装置验证m₁，m₂组成的系统机械能守恒．m₂从高处由静止开始下落，在m₁拖着的纸带上打出一系列的点，打点计时器的打点频率为50Hz，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，相邻两计数点间均有4个点未画出，计数点间的距离如图2所示．已知m₁=50g，m₂=150g（g取9.8m/s²，所有结果均保留三位有效数字），则

①下面给出了该实验的操作步骤：
A．按照图示的装置安装实验器材
B．将打点计时器接到直流电源上
C．先释放m₂，再接通电源，在纸带打下一系列点迹
D．挑选点迹清晰的纸带进行测量
E．根据测量的结果，分别计算系统减少的重力势能和增加的动能
其中操作不当的步骤是：BC
②在打0～5点过程中系统动能的增加量△_k=0.576J，系统重力势能的减少量△E_P=0.588J，在误差允许范围内验证了机械能守恒．
③某同学作出了$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图线（如图3），则据图线得到的重力加速度g=9.67m/s²．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，只有理解了这些才能真正了解具体实验操作的含义；
（2）根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；
（3）根据图象的物理意义可知，图象的斜率大小等于物体的重力加速度大小．

解答 解：（1）B：将打点计时器应接到电源的“交流输出”上，故B错误．
C：开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差，故C错误．
故选：BC．
（2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△E_k=$\frac{1}{2}$m${v}_{5}^{2}$-0=0.576J；
重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△E_P=W=mgh=0.588J；
由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在在误差允许的范围内，m₁、m₂组成的系统机械能守恒．
（3）本题中根据机械能守恒可知，（M-m）gh=$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
即有：$\frac{1}{2}$v²=$\frac{M-m}{M+m}$gh，
由图可知，斜率k=4.83，故当地的实际重力加速度g=9.67m/s²．
故答案为：①BC； ②0.576，0.588； ③9.67．

点评 （1）只有明确了实验原理以及实验的数据测量，才能明确各项实验操作的具体含义，这点要在平时训练中加强练习．
（2）本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．