Question

18．t=0时刻，坐标原点O处的波源开始在垂直y轴方向上做简谐运动，形成沿x轴正方向传播的横波．t=0.4s时刻，波传到x=2m的A点，波形如图所示，求再经过多长时间，位于x=5m处的质点B到达波峰．

Answer 1

分析 从图中可读出波的波长，得到周期，求出波速．先求出波传播到B点所需的时间，再求出B质点开始振动到第一次振动到波峰的时间，两个时间之和即为B质点第一次到达波峰的时间．

解答 解：分析可知，此波的周期为 T=0.8s，波长为 λ=4m，则波速为：
v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.8}$m/s=5m/s
故振动从x=2m处传至B点用时为：
t₁=$\frac{x}{v}$=$\frac{3}{5}$s=0.6s；
再经$\frac{3}{4}$T=0.6s到达波峰；
波传到B点到B点到达波峰所需要的时间为：
t₂=$\frac{3}{4}$T+nT（n=0、1、2…）
总时间为：t=t₁+t₂=1.2s+0.8ns（n=0、1、2…）
答：再经过1.2s+0.8ns（n=0、1、2…）时间，位于x=5m处的质点B到达波峰．

点评 本题是简单的波动图象问题，关键要把握质点振动与波形成过程之间的联系．也可以根据波形平移法求出图示时刻x=-1m处振动传到B点的时间，即为B质点第一次到达波峰的时间．