Question

【题目】如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小球A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动．则以下叙述中正确的是（ ）

A.A的周期等于B的周期
B.A的角速度等于B的角速度
C.A的线速度等于B的线速度
D.A对漏斗内壁的压力等于B对漏斗内壁的压力

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN ． 如图所示．

设内壁与水平面的夹角为θ．根据牛顿第二定律有：mgtanθ=m r
则T=2π
则知，半径大的周期大，所以A的周期大于B的周期，故A错误．
B、由ω= ，T大，ω小，则知A的角速度小于B的角速度，故B错误；
C、由mgtanθ=m ，得 v= ，半径r越大，v越大，所以A的线速度大于B的线速度，故C错误；
D、小球所受的支持力FN= ，FN相等，则知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力，故D正确．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题．