Question

15．长L=1m的汽缸固定在水平面上，汽缸中有横截面积S=100cm²的光滑活塞，活塞封闭了一定质量的理想气体．当温度t=27℃，大气压p₀=1×10⁵Pa时，气柱长度l=90cm，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计．
①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是多少？
②如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞缓慢移至汽缸右端口时，气体温度为多少摄氏度？

Answer 1

分析 ①封闭气体等温变化，根据玻意耳定律列式求解；
②封闭气体等压变化，根据盖吕萨克定律列式求解；

解答 解：①设活塞缓慢到达汽缸端口时，被封气体压强为p₁，则：
p₁S=p₀S-F　①
由玻意耳定律
p₀lS=p₁LS　②
①②联立解得：F=100 N．　
②由等压变化规律得：$\frac{lS}{{T}_{1}}=\frac{LS}{{T}_{2}}$
解得：${T}_{2}=\frac{L}{l}{T}_{1}=\frac{1}{0.9}×300K=333K$　
t'=T-273 K=60℃．　
答：①如果温度保持不变，将活塞缓慢拉至气缸右端口，此时水平拉力F的大小是100N
②如果汽缸内气体温度缓慢升高，使活塞缓慢移至汽缸右端口时，气体温度为60摄氏度．

点评 本题是气体问题，确定气体状态作何种变化是关键，要充分挖掘隐含的条件进行分析，选出合适的气体实验定理列式求解即可．