Question

11．如图（a）所示，在水平向右的匀强电场中，有一水平、绝缘的传送带，在外力控制下以速度v顺时针匀速转动，在传送带的左端A点无初速度的放上一质量为m，电荷量为+q的小滑块，小滑块从传送带左端A点运动到右端B点用时为2t，此过程的速度-时间图象如图（b）所示，求：

（1）小滑块在传送带上所受摩擦力的大小
（2）A、B两点间的电势差．

Answer 1

分析 （1）小滑块在传送带上做加速运动，由牛顿第二定律即可求得摩擦因数；
（2）由运动求得学公式求的AB间的距离，由U=Ed即可求的电势差

解答 解：（1）设滑块所受的电场力为F，摩擦力为f，由牛顿第二定律：
$F+f=m{a}_{1}=m\frac{v}{t}$…①
$F-f=m{a}_{2}=m\frac{1.6v-v}{t}$…②
由①②得：$f=\frac{mv}{5t}$
（2）由①②式得：$F=\frac{4mv}{5t}$…③
F=qE④…
$d=\frac{1}{2}vt+\frac{v+1.6v}{2}t=1.8vt$…⑤
U=Ed⑥…
由③④⑤⑥得$U=\frac{36m{v}^{2}}{25q}$
答：（1）小滑块在传送带上所受摩擦力的大小为$\frac{mv}{5t}$
（2）A、B两点间的电势差为$\frac{36m{v}^{2}}{25q}$．

点评 本题主要考查了在电场力作用下的牛顿第二定律，受力分析是解题关键，再求电势差时，U=Ed，其中d为沿电场线方向的距离