题目内容
9.某兴趣小组欲通过测定工业污水(含多种重金属离子)的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准(一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m).如图1所示为该同学所用盛水容器,其左、右两侧面为金属薄板(电阻极小),其余四面由绝缘材料制成,左右两侧带有接线柱.容器内表面长a=40cm,宽b=20cm,高c=10cm.将水样注满容器后,进行以下操作:(1)分别用多用电表欧姆挡的“×100”、“×1k”两档粗测水样的电阻值时,表盘上指针如图2所示,则所测水样的电阻约为1750Ω.
(2)为更精确地测量所取水样的电阻,该小组从实验室中找到如下实验器材:
A.电流表(量程3mA,电阻RA为5Ω)
B.电压表(量程6V,电阻RV约为10kΩ)
C.滑动变阻器(0-20Ω,额定电流1A)
D.电源(6V,内阻约1Ω)
E.开关一只、导线若干
请在答题卷相应位置的实物图3中完成电路连接.
(3)正确连接电路后,闭合开关,测得一组U、I数据;再调节滑动变阻器,重复上述测量步骤,得出一系列数据如下表所示,同时在图4坐标纸中作出U-I关系图线.
U/V | 1.1 | 1.8 | 3.0 | 3.8 | 4.7 |
I/mA | 0.50 | 0.82 | 1.36 | 1.73 | 2.13 |
分析 (1)欧姆表的读数等于指针示数乘以倍率,从而得出水样的电阻;
(2)要精确测量电阻值,需要电路中电压有较大的变化范围,而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻,滑动变阻器要采用分压接法;根据两电表内阻与水样的电阻倍数关系,确定出采用电流表内接法,即可完成电路连接;
(3)由图线斜率和电流表的内阻,求解水样的电阻,由电阻定律求解电阻率,与达标值为ρ≥200Ω•m比较,分析是否达标.
解答 解:(1)电阻读数指针最好在中值电阻附近,故依据图2左图读数,电表读数为17.5,指针示数再乘以倍率×100,得出水样的电阻约为:1750Ω;
(2)因为要精确测量电阻值,需要电路中电压有较大的变化范围,而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻,所以连线时滑动变阻器要用分压接法;又因为电流表内阻1750Ω>$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{5×10000}$Ω≈230Ω,则采用电流表内接法,电路连接如图所示
.
(3)由图线斜率可知,总电阻为:
R总=$\frac{U}{I}=\frac{4.4}{2×1{0}^{-3}}$=2200Ω,
又:
R=R总-RA=2195Ω,
根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$,
故有:
ρ=$\frac{RS}{L}=\frac{2195×0.2×0.1}{0.4}$Ω•m=109.75Ω•m,
因为达标值为ρ≥200Ω•m,故所测水样在电阻率这一指标上不达标.
故答案为:(1)1750;(2)如图;(3)110;不达标.
点评 解决本题的关键是掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法;另外要熟知电阻定律.
练习册系列答案
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