Question

20．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材有：白纸、铅笔大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂（位置如图）．用P₁、P₂的连线表示入射光线．
（1）为了测量折射率，应如何正确使用大头针P₃、P₄？试在题图中通过作图标出P₃、P₄的位置．（并说明你画图的依据）
（2）写出（用光路图中所标注的角度）表示的折射率公式n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．

Answer 1

分析 由题意，aa′表面镀银，只能反射，光线先经bb′折射，再经aa′表面反射，再折射到空中，在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃；根据实验原理，画出光路图，找出入射角和折射角，根据折射定律可以得到折射率n的表达式．

解答 解：（1）确定P₃、P₄位置的作图方法：由于aa′表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线（P₃、P₄的连线），作出此光路，即可标出P₃、P₄的位置．
实验方法：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如图．

故具体操作为：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像；
再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置见上图．
（2）根据折射定律有：n=$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$；
故答案为：
（1）如图所示；
（2）$\frac{sin{θ}_{1}}{sin{θ}_{2}}$．

点评 本题是利用插针法测量玻璃的折射率，但与常规方法比，四个大头针在玻璃砖的同一侧，关键是理解实验原理，作出光路图，基础题目．