Question

【题目】如图所示，足够长的平行光滑U形导轨倾斜放置，所在平面的倾角θ=37°，导轨间的距离L=1.0m，下端连接R=1.6Ω的电阻，导轨电阻不计，所在空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T．质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒ab垂直置于导轨上，现用沿导轨平面且垂直于金属棒、大小为F=5.0N的恒力使金属棒ab从静止开始沿导轨向上滑行，当金属棒滑行s=2.8m后速度保持不变，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度大小v；

（2）当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′=2m/s时，其加速度的大小a；

（3）金属棒从静止到刚开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的热量QR．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）2m/s2（3）1.28J

【解析】

（1）金属棒匀速运动时产生的感应电动势为：

E=BLv

感应电流为：

由平衡条件有：

F=mgsinθ+BIL

代入数据联立解得：

v=4m/s

（2）当金属棒沿导轨向上滑行的速度v′=2m/s时，此时金属棒受到的安培力：

由牛顿第二定律有：

F-mgsinθ-F安=ma

解得：

a=2m/s2

（3）设整个电路中产生的热量为Q，由能量守恒定律有：

代入数据解得：

Q=1.6J；

电阻R上的焦耳热：