题目内容
如图位于竖直平面上半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB,A点距离地面高度为H,质量为m的小球从A点由静止释放,通过B点时对轨道的压力为3 mg,最后落在地面C处,不计空气阻力,求:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241906327772080.jpg)
(1)小球通过B点时向心力的大小 ;
(2)小球通过B点时速度的大小;
(3)小球落地点C与B点的水平距离。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241906327772080.jpg)
(1)小球通过B点时向心力的大小 ;
(2)小球通过B点时速度的大小;
(3)小球落地点C与B点的水平距离。
(1)2mg(2)
(3)![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633089751.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190632808581.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633089751.png)
试题分析:(1)小球通过B点时,由牛顿第三定律得
轨道对小球的支持力
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633370738.png)
通过受力分析可得小球通过B点时向心力的大小
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633666814.png)
(2)小球通过B点时,由牛顿第二定律得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633963892.png)
解得小球通过B点时速度的大小
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190632808581.png)
(3)小球从B至C做平抛运动水平方向:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190634493419.png)
竖直方向:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190634743728.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824190633089751.png)
点评:本题关键对两个的运动过程分析清楚,然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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