题目内容

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大?

试题分析：根据题意，在C点时满足
                  ①
从B到C过程，由机械能守恒定律得
    ②
从①②式得
从C回到A过程，满足    ③
水平过程，           ④
由③④式可得
从A到B过程，满足    ⑤
所以
点评：对于多过程问题，需要将各个过程中受力情况分析清楚，然后根据相应的规律解题
练习册系列答案
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如右图所示,光滑细圆管轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,C为半圆的最高点。有一质量为m,半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管.

(1)若要小球从C端出来,初速度v0应满足什么条件?
(2)在小球从C端出来瞬间,对管壁压力有哪几种情况,初速度v0各应满足什么条件?
如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A位置有一小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是（   ）
A．在B位置小球动能最大
B．从A→C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量
C．从A→D位置小球动能先增大后减小
D．从B→D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量
如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。关于小球下降阶段下列说法中正确的是（   ）
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C的过程小球重力势能的减少等于小球动能的增加
D．从A→D的过程小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
如图位于竖直平面上半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3 mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：

（1）小球通过B点时向心力的大小 ；
（2）小球通过B点时速度的大小；
（3）小球落地点C与B点的水平距离。
如图所示，光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，MP>MQ，Q与轻质弹簧相连．Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞，一段时间后P与弹簧分离．在这一过程中，正确的是：
A．P与弹簧分离时，Q的动能达到最大
B．P与弹簧分离时，P的动能达到最小
C．P与Q的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最小
D．P与Q的速度相等时，P的动能达到最小
如图，一固定的斜面，其倾角为θ=30º，另一边与水平地面垂直，顶端有一定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A、B相连，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A下滑距离为S时，细线突然断了。求B上升的最大高度。（设B不会与定滑轮相碰）
两个质量不等的小铁块A和B，分别从两个高度相同的光滑斜面和圆弧斜坡的顶点由静止滑向底部，如图所示，下列说法中正确的是[　　]
A．下滑过程重力所做的功相等
B．它们到达底部时速度大小相等
C．它们到达底部时动能相等
D．它们下滑的过程中机械能减小．
如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为。先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为时，下列说法正确的是(      )
A．小球A和B的速度都为
B．小球A和B的速度都为
C．小球A的速度为，小球B的速度为
D．小球A的速度为，小球B的速度为

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