题目内容

【题目】在如图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场,场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等.一质量为m,带电荷量大小为q的质点a,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出,它经过x=2h处的P2点进入第Ⅲ象限,恰好做匀速圆周运动,又经过y轴上的y=2hP3点进入第Ⅳ象限,试求:

1)质点a到达P2点时速度的大小和方向;

2)第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;

3)说明质点aP3进入第Ⅳ象限后的运动情况(不需要说明理由)

【答案】1)质点a到达P2点时速度的大小2,方向与x轴负方向成45°角;

2)第象限中匀强电场的电场强度是,匀强磁场的磁感应强度的大小是

3)质点aP3进入第象限后做匀减速直线运动.

【解析】

解:(1)质点从P1P2,由平抛运动规律得:

h=gt2

得:t=

2h=v0t,得:

v0===

vy=gt=

故粒子到达P2点时速度的大小为:v==2,方向与x轴负方向成45°角.

2)质点从P2P3,重力与电场力平衡,洛仑兹力提供向心力Eq=mg

且有 qvB=m

根据几何知识得:

2R2=2h2+2h2

解得:E=B=

3)由上分析可知质点所受的电场力竖直向上,则质点带正电.

质点aP3进入第象限后,受到水平向右的电场力和重力作用,它们的合力大小为 F=mg,方向与质点刚进入第象限速度方向相反,所以质点做匀减速直线运动.

答:

1)质点a到达P2点时速度的大小2,方向与x轴负方向成45°角;

2)第象限中匀强电场的电场强度是,匀强磁场的磁感应强度的大小是

3)质点aP3进入第象限后做匀减速直线运动.

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