Question

【题目】如图所示，两块长方体滑块A和B叠放在倾角为θ的斜面体C上。已知A、B质量分别为m1和m2，A与C的动摩擦因数为μ1，B与A的动摩擦因数为2．两滑块AB在斜面体上以相同加速度自由下滑，斜面体C在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）

A.斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左

B.滑块A与斜面间的动摩擦因数1＝tanθ

C.滑块A受到斜面对其摩擦力的大小为1（m1+m2）gcosθ

D.滑块B所受的摩擦力大小为2m2gcosθ

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．把AB看成一个整体，AB对C的压力在水平方向的分力为

Nx＝（m1+m2）gcosθsinθ

方向水平向右，AB对C的摩擦力在水平方向的分力为fx＝fcosθ，方向水平向左。因为AB一起加速下滑，所以（m1+m2）gsinθ＞f，则Nx＞fx，所以斜面C有向右的运动趋势，则斜面C受到地面的静摩擦力方向水平向左。故A正确；

B．因为AB一起加速下滑，所以

μ1（m1+m2）gcosθ＜（m1+m2）gsinθ

则μ1＜tanθ，故B错误；

C．把AB看成一个整体，滑块A与斜面之间的摩擦力为

f＝μ1（m1+m2）gcosθ

故C正确；

D．滑块AB一起加速下滑，其加速度为

a＝gsinθ﹣μ1gcosθ

B与A之间的摩擦力是静摩擦，则AB之间的摩擦力为

f′＝m2a＝mg（sinθ﹣μ1cosθ）

故D错误。

故选AC.