题目内容
【题目】空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为
，一带电量为
、质量为
的粒子，在
点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中点箭头所示。该粒子运动到图中
点时的速度方向与点时速度方向垂直，如图中点箭头所示。已知、间的距离为l。若保持粒子在点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由点运动到点。不计重力。求：
(1)电场强度的大小。
(2)两种情况中粒子由运动到点所经历的时间之差。
【答案】(1)
；(2)
【解析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以
表示粒子在
点的初速度，
表示圆周半径，则有
①
由于粒子在
点的速度垂直于它在
点时的速度，可知粒子由点到点的轨迹是圆周的
，故有
②
联立①②得
③
在电场中粒子做类平抛运动，分别以
、
、
、
、
表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间，则
④
垂直方向
⑤
沿方向
⑥
联立②③④⑤⑥各式可解得
电场强度的大小为
（2）由分析知粒子在磁场中由运动到点所经历的时间
为
，故
在电场中由运动到点所经历的时间
由运动到点所经历的时间之差
两种情况中粒子由运动到点所经历的时间之差为
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