题目内容

4．如图所示，在电阻不计，倾角为α=37°的粗糙金属导轨上，水平放置一导体棒ab，导体棒处于磁感应强度垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，电源的电动势恒定，电源的内阻、导体棒的电阻，R1的阻值都为R，R2=R3=2R，当开关S1闭合，S2断开时，导体棒ab恰好不动；当开关S1闭合，S2闭合时，导体棒ab仍然恰好不动，可认为导体棒ab所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求导体棒ab和金属导轨间的动摩擦因数．

分析 当开关S1闭合，S2断开与S1闭合，S2闭合时，分别由闭合电路欧姆定律列方程得到电流强度表达式，再根据共点力的平衡条件列方程求解．

解答 解：设电源的电动势为E，当开关S1闭合，S2断开时，由闭合电路欧姆定律得：I1=$\frac{E}{5R}$
导体棒ab恰好不动，导体棒ab受到的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力，
可得：mgsin37°-μmgcos37°=BI1L
当开关S1闭合，S2闭合时，由闭合电路欧姆定律得：I2=$\frac{E}{4R}$
导体棒ab仍然恰好不动，导体棒ab受到的静摩擦力仍然恰好达到最大静摩擦力，可得：
mgsin37°+μmgcos37°=BI2L
联立解得：μ=$\frac{1}{12}$=0.083．
答：导体棒ab和金属导轨间的动摩擦因数为0.083．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

练习册系列答案
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14．如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1kg，mB=0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上．小车质量为M=0.3kg，车面与平台的台面等高，车面左侧粗糙部分长度为L=0.8m，滑块B与小车间的动摩擦因数μ=0.2，一轻质弹簧固定在小车右侧，弹簧处于自然状态，且自由端右侧车面光滑．点燃炸药后，A滑块水平向左的速度vA=5.0m/s，滑块B冲上小车．两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸时间极短，爆炸后两个滑块的速度方向在同一水平直线上，且g=10m/s2．求：
（ⅰ）炸药爆炸后滑块B的速度大小；
（ⅱ）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．
15．关于位移和路程的说法中正确的是（　　）
A．运动物体的路程总大于位移的大小
B．位移是描述直线运动的，路程是描述曲线运动的
C．位移取决于始末位置，路程取决于实际运动的路线
D．位移的大小和路程的大小总是相等的，只不过位移是矢量，而路程是标量
12．如图甲所示，固定倾斜放置的平行导轨足够长且电阻不计，倾角为θ，导轨间距为L，两阻值均为R的导体棒ab、cd置于导轨上，棒的质量均为m，棒与导轨垂直且始终保持良好接触．整个装置处在与导轨平面垂直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，开始时导体棒ab、cd均处于静止状态，现给cd一平行于导轨平面向上的拉力，使cd向上做如图乙所示的加速运动，至t0时刻，ab棒刚好要滑动，两棒与导轨的动摩擦因数相等，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在0-t0的过程中（　　）
A．ab棒受到导轨的摩擦力一直增大
B．ab棒受到的安培力一直增大
C．棒与导轨间的动摩擦因数为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mgRcosθ}$
D．在t0时刻突然撤去拉力的一瞬间，cd棒的加速度为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{mR}$
19．如图将铝板制成“U”形框后水平放置，一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，让整体在垂直于纸面向里的匀强磁场中以速度v向左匀速运动，速度方向水平且与磁场方向垂直．悬线的拉力为T，则（　　）
A．悬线竖直，T＞mgB．悬线竖直，T＜mg
C．选择v的大小，可以使T=0D．T 的大小与v无关
9．一列简谐横波沿直线向右传播，Pl、P2为介质中相距4m的两个点，Pl在左，P2在右，某一时刻P1．P2两质点正好通过平衡位置，P1、P2之间只有一个波峰，此时P2点正向下运动，再经过0.2秒，P2第一次返回到平衡位置，求该波的波速．
16．一颗人造地球卫星离地面的高度h=3R（R为地球半径），若已知地球表面的重力加速度为g   求：卫星作匀速圆周运动的
（1）线速度的大小；
（2）角速度的大小；
（3）周期．
14．下列现象中，为了防止离心现象的是（　　）
A．用洗衣机脱水
B．用离心沉淀器分离物质
C．转动雨伞，可以去除雨伞上的一些水
D．汽车转弯时要减速

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