Question

1．某同学在探究物块速度随时间的变化的关系的实验中，如图是从实验中得到的一条纸带，从O点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），依照打点的先后依次编为1、2、3、4、5、6，量得x₁=2.21cm，x₂=3.00cm，x₃=3.81cm，x₄=4.63cm，x₅=5.45cm，x₆=6.28cm．

（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带；
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车；
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连；
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA （用字母填写）．
（2）该打点计时器依次打出各计数点的时间间隔为T=0.10  s
（3）打点计时器打计数点5时，小车的速度大小是v₅=0.59 m/s．（结果保留两位有效数字）
（4）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$．
（5）为了尽量减小实验误差，利用该实验数据计算出小车的加速度大小为a=0.82   m/s²（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 本题考查了打点计时器的具体应用，熟悉打点计时器的使用细节即可正确解答本题；
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上某点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：（1）安排实验步骤要本着先安装器材，然后进行实验的思路进行，一般每完成一次实验，都要进行重复实验，实验步骤要符合逻辑，不能颠三倒四的，
在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA．
（2）从O点开始每5个点取一个计数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.10s，
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{5.45+6.28}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.59  m/s
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{（6.28+5.45+4.63-3.81-3.00-2.21）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.82m/s²．
根据匀变速直线运动的速度时间规律得小车的速度大小为：
v₆=v₅+aT=0.67 m/s
故答案为：（1）DCBA；（2）0.10；（3）0.59；（4）$\frac{（{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}）-（{s}_{1}+{s}_{2}+{s}_{3}）}{9{T}^{2}}$；（5）0.82．

点评 本题考查根据纸带分析匀变速直线运动的规律问题，要注意提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力；计算中注意单位换算及有效位数的确定．