如右图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°.木箱与轨道之间的动摩擦因数.设计要求:木箱在轨道顶端时.自动装货装置将质量的货物装入木箱.木箱载着货物沿轨道无初速滑下.当轻弹簧被压缩至最短时.自动装货装置立刻将货物卸下.然后木箱恰好被弹回到轨道顶端.接着再重复上述过程．若g取.sin 37°＝0.6 .cos 37°＝0.8. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如右图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；
(2)满足设计要求的木箱质量．

(1) 　(2)2 kg

解析试题分析：(1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：
，代入数据解得：a＝.
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：
木箱上滑过程中有
联立代入数据解得：.
考点：考查了牛顿第二定律，能量守恒定律的应用
点评：解决本题的关键掌握牛顿第二定律，会用牛顿第二定律求加速度．以及选择合适的研究过程，运用能量守恒．

练习册系列答案

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（18分）如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。

如图所示，甲、乙两小球静止在光滑水平面上，甲、乙的质量分别是2kg和1kg，在强大的内力作用下分离，分离时甲的速度，乙小球冲上速度为的水平传送带上（传送带速度保持不变），乙与传送带之间的动摩擦因数，DEF是光滑细圆管，其中D点与水平面相切，EF是半经为R=0.1m圆弧，乙小球的直经比细管直经略小点，乙小球离开传送带时与传送带速度相等，从D处进入细管到达细管的最高点F水平飞出, 求：

⑴乙小球冲上传送带时的速度大小；
⑵传送带的水平距离L应满足的条件；
⑶乙小球运动到细管的最高点F时对细管的作用力（要回答对细管上壁还是下壁的作用力）

（12分）不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s².

(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。

如图所示，AB为半径R＝0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3 kg，车长L＝2.06 m，车上表面距地面的高度h＝0.2 m．现有一质量m＝1 kg的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定．(g＝10 m/s²)试求：

(1)滑块刚到达B端瞬间，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；
(4)滑块落地点离车左端的水平距离．

如图所示，斜面的倾角为θ＝37^o，物块m₁和m₂之间用轻绳相连，m₁＝m₂＝1kg，斜面与m₁之间的动摩擦因数为μ＝0.25，m₂离地面高度h＝8m，系统由静止开始运动，假设斜面和轻绳足够长，求：（取g＝10m/s²，sin37^o＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）m₂在落地前瞬间速度多大？
（2）当m₂落地后，m₁还能向上滑行多远？

在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图所示的实验装置．小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示．

（1）当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
（2）某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．