不可伸长的轻绳长l=1.2m.一端固定在O点.另一端系一质量为m=2kg的小球.开始时.将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处.无初速释放.如图所示.取sin37°=0.6,cos37°=0.8.g=10m/s2.(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力,(2)若小球运动到B点时.对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F.让小球在竖直面内做完整的圆周运动. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（12分）不可伸长的轻绳长l=1.2m，一端固定在O点，另一端系一质量为m=2kg的小球。开始时，将小球拉至绳与竖直方向夹角θ=37°的A处，无初速释放，如图所示，取sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s².

(1)求小球运动到最低点B时绳对球的拉力；
(2)若小球运动到B点时，对小球施加一沿速度方向的瞬时作用力F，让小球在竖直面内做完整的圆周运动，求F做功的最小值。

（1）F=28N（2）W=55.2J

解析

练习册系列答案

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光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，如图所示，物块质量为m，弹簧处于压缩状态，现剪断细线，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服摩擦阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小

（13分）如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v₀，此时拖船缆绳与水平方向夹角为θ。小船从A点沿直线加速运动到B点时速度大小为v₁，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：

(1)小船在A点时，电动机牵引绳的速度v和电动机对绳的拉力F为多少；
(2)小船在B点时的加速度大小a；
(3)小船从A点运动到B点经过多少时间t

（16分）如图所示为摩托车特技比赛用的部分赛道，由一段倾斜坡道AB与竖直圆形轨道BCD衔接而成，衔接处平滑过渡且长度不计．已知坡道的倾角θ＝11.5°，圆形轨道的半径R＝10 m，摩托车及选手的总质量m＝250 kg，摩托车在坡道行驶时所受阻力为其重力的0.1倍．摩托车从坡道上的A点由静止开始向下行驶，A与圆形轨道最低点B之间的竖直距离h＝5 m，发动机在斜坡上产生的牵引力F＝2750 N，到达B点后摩托车关闭发动机．已知sin11.5°＝，g取10 m/s²，求：

(1) 摩托车在AB坡道上运动的加速度；
(2) 摩托车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力；
(3) 若运动到C点时恰好不脱离轨道，求摩托车在BC之间克服摩擦力做的功．

如图所示，一细绳跨过装在天花板上的滑轮，细绳的一端悬挂一质量为M的物体，另一端悬挂一载人的梯子，人的质量为m，系统处于平衡状态。不计摩擦及滑轮与细绳的质量，要使天花板受力为零，人应如何运动？

在水平面上放置一倾角为θ的斜面体A，质量为M，与水平面间动摩擦因数为μ₁，在其斜面上静放一质量为m的物块B，A、B间动摩擦因数为μ₂（已知μ₂>tanθ），如图所示。现将一水平向左的力F作用在斜面体A上， F的数值由零逐渐增加，当A、B将要发生相对滑动时，F不再改变，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。求：

（1）B所受摩擦力的最大值；
（2）水平力F的最大值；
（3）定性画出整个过程中AB的速度随时间变化的图象。

如右图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取，sin 37°＝0.6 ，cos 37°＝0.8.求：

(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；
(2)满足设计要求的木箱质量．

甲、乙两队参加拔河比赛，甲队胜，若不计绳子的质量，下列说法正确的是（）

A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力

B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力

C．甲、乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反

D．甲、乙两队拉绳子的力大小相等

跳高运动员蹬地后上跳,在起跳过程中

A．运动员蹬地的作用力大小大于地面对他的支持力大小

B．运动员蹬地的作用力大小等于地面对他的支持力大小

C．运动员所受的支持力和重力相平衡

D．运动员所受的合力一定向上

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