题目内容

【题目】如图所示,一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C,从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后,水平进入两平行金属板间的偏转电场中,微粒射出电场时的偏转角θ=60°,并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域,微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°.已知偏转电场中金属板长L=10cm,圆形匀强磁场的半径为R=10cm,重力忽略不计.求:

1)带电微粒经加速电场后的速度大小;

2)两金属板间偏转电场的电场强度E的大小;

3)匀强磁场的磁感应强度B的大小.

【答案】11.0×104m/s;(22000V/m;(30.13T

【解析】1)带电微粒经加速电场加速后速度为v1

根据动能定理:qU1=

得:v1==1.0×104m/s

2)带电微粒在偏转电场中只受电场力作用,做类平抛运动.在水平方向微粒做匀速直线运动.水平方向:v1=

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动,加速度为a,出电场时竖直方向速度为v2

竖直方向:a=

v2=at

由几何关系:tanθ=

联立得tanθ=

由题θ=60°

解得: =2000V/m

3)设带电粒子进磁场时的速度大小为v,则:v==2×104m/s

由粒子运动的对称性可知,入射速度方向过磁场区域圆心,则出射速度反向延长线过磁场区域圆心,粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,

则轨迹半径为:r=Rtan60°=0.3m

由:qvB=m

得:B==0.13T

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