Question

【题目】如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°．已知偏转电场中金属板长L=10cm，圆形匀强磁场的半径为R=10cm，重力忽略不计．求：

（1）带电微粒经加速电场后的速度大小；

（2）两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；

（3）匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

【答案】（1）1.0×104m/s；（2）2000V/m；（3）0.13T．

【解析】（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v1，

根据动能定理：qU1=

得：v1==1.0×104m/s

（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动．水平方向：v1=

带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2

竖直方向：a=

v2=at

由几何关系：tanθ=，

联立得tanθ=

由题θ=60°

解得： =2000V/m．

（3）设带电粒子进磁场时的速度大小为v，则：v==2×104m/s

由粒子运动的对称性可知，入射速度方向过磁场区域圆心，则出射速度反向延长线过磁场区域圆心，粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，

则轨迹半径为：r=Rtan60°=0.3m

由：qvB=m

得：B==0.13T