题目内容

【题目】如图所示,ABCDE为楼梯台阶边缘上的五个点,它们在同一竖直面内,且各级台阶都相同.从A点沿水平方向抛出甲、乙两个小球,甲球刚好可以落到B点,乙球刚好可以落到E点,不计空气阻力,则( )

A. 甲、乙两球的下落时间之比为14

B. 甲、乙两球的初速度大小之比为14

C. 两小球刚落到台阶时,瞬时速度方向不同

D. 两小球刚落到台阶时,瞬时速度方向相同

【答案】D

【解析】AB项:设每个台阶宽度为d,高度为h,根据题述,甲球刚好可以落到B点,由平抛运动规律,dv1t1 乙球刚好可以落到E点,由平抛运动规律,4dv2t2 联立解得甲、乙两球下落时间之比为t1t212,甲、乙两球的初速度之比为v1v212,选项AB错误;

CD项:落到台阶上时速度方向与竖直方向的夹角的正切值由此可知两小球落到台阶上时速度方向相同,选项C错误,D正确

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