题目内容
（10分）为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离为多少？（用已知量表示）
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离为多少？（用已知量表示）
（1）
（2）
（2）1）由
，得
（2）由
，得
，
再根据GM=gR2，得
本题考查万有引力提供向心力的应用，注意黄金代换式的应用
，得 （2）由
，得，再根据GM=gR2，得
本题考查万有引力提供向心力的应用，注意黄金代换式的应用
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，它的半径才不过
，求：
，引力常量为G，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量表达式为_______，地球平均密度的表达式为_______．