题目内容

某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。
                    
设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，
根据万有引力定律和牛顿第二定律                    2分
在地面附近G=mg                                             2分
由已知条件知r=R+h                                               1分
联立①②③得v=R                                         1分
由周期公式T=                                                       1分
得T=         
本题考查万有引力定律的应用，万有引力提供向心力，在地面黄金代换式成立，可求得GM的表达式，带入万有引力公式可求解
练习册系列答案
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图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球的质量；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率。
(18分)月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T0.我国的“嫦娥一号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h.若月球质量为m月，月球半径为R，引力常量为G. 求：
(1) “嫦娥一号”绕月运行的周期．
(2) 在月球自转一周的过程中，“嫦娥一号”将绕月运行多少圈？
(3)“嫦娥一号”携带了一台CCD摄像机(摄像机拍摄不受光照影响)，随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？
同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星。关于同步卫星，下列说法正确的是（  ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值
B．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
C．它的速度大小是7.9km/s
D．它的速度大于7.9km/s
下列关于物理事实、物理原理或物理方法的说法正确的是（  ）
A．开普勒发现了万有引力定律，人们尊称他为“天体的立法者”
B．伽利略发现单摆的等时性，并推导出单摆的公式
C．超高压带电作业的工人穿戴的工作服中包含金属丝，是为了静电屏蔽
D．从电容器的电容表达式可以看出，与成正比，与成反比
下列关于宇宙及星系的说法中正确的是（    ）
A．银河系是一种漩涡状的系星，太阳系就位于漩涡的中心
B．太阳系中距离太阳越近的行星绕太阳公转速度越小
C．宇宙中恒星都是不动的星球，行星都是绕着恒星运动的
D．宇宙中恒星是有寿命的，每一颗恒星都有其诞生、存在和死亡的过程，一颗恒星的寿命取决于它的质量
某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N,在火箭发射阶段,发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g为地球表面处的重力加速度),其身下体重测试仪的示数为1220 N.设地球半径R="6400" km,地球表面重力加速度g="10" m/s2(求解过程中可能用到 ="1.03," 1.02).问:
(1)该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍?
(2)该位置距地球表面的高度h为多大?
（10分）为了实现登月计划，先要测算地月之间的距离。已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，在地面附近物体受到地球的万有引力近似等于物体在地面上的重力，又知月球绕地球运动的周期为T，万有引力常量为G。则：
（1）地球的质量为多少？
（2）地月之间的距离为多少？（用已知量表示）
已知地球表面的重力加速度、地球自转的周期、地球的半径和引力常量。以上数据可推算出（　　）
A．地球的平均密度B．第一宇宙速度
C．同步卫星离地面的高度D．太阳的质量

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