Question

13．如图所示为某高楼电梯上升的速度图象，试求：
（1）在t₁=2s、t₂=8s时刻的速度；
（2）分别说出0-2s，2-5s，5-8s电梯各做什么运动？并求出0-2s，5-8s两段的加速度；（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）v-t图象反映物体的速度随时间的变化情况，可以直接读出每个时刻的瞬时速度．
（2）与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，图线斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．

解答 解：（1）由图象可得：t₁=2s时刻的速度为 v₁=10m/s；在t₂=8s时刻的速度为 v₂=5m/s；
（2）0-2s，2-5s，5-8s电梯各做匀加速直线运动，匀速直线运动和匀减速直线运动．
根据图象的斜率表示加速度得：在0～2s内的加速度为 a₁=$\frac{10-0}{2}$m/s²=5m/s²；
在5～8s内的加速度大小为 a₂=$\frac{5-8}{3}$m/s²=-0.67m/s²；
答：
（1）在t₁=2s、t₂=8s时刻的速度大小分别为10m/s，5m/s；
（2）0-2s，2-5s，5-8s电梯各做匀加速直线运动，匀速直线运动和匀减速直线运动．
在0～2s内的加速度为5m/s²；在5～8s内的加速度大小为-0.67m/s²．

点评 该题考查了速度-时间图象相关知识点，要能根据图象读取有用信息，关键要掌握斜率表示加速度进行解题．