Question

11．一颗子弹水平射入静止在光滑水平地面上的木块后不再穿出，木块的动能增加了20J，已知木块的质量小于子弹的质量，则此过程中产生的内能可能是（　　）

• A． 18J
• B． 24J
• C． 32J
• D． 48J

Answer 1

分析 子弹射入木块过程中，系统所受合外力，动量守恒，由动量守恒定律和功能关系求出增加的内能范围，再进行选择．

解答 解：设子弹的初速度为v₁，射入木块后子弹与木块共同的速度为v₂，木块的质量为m，子弹的质量为M．
根据动量守恒定律得：Mv₁=（M+m）v₂
解得：${v}_{2}=\frac{M}{M+m}{v}_{1}$
木块获得的动能为△E_k=$\frac{1}{2}$$m{v}_{2}^{2}$=$\frac{m{M}^{2}{v}_{1}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
系统产生的内能为Q=$\frac{1}{2}M{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}_{2}^{2}$=$\frac{Mm{v}_{1}^{2}}{2（M+m）}$
则有：$\frac{△{E}_{k}}{Q}=\frac{M}{M+m}$
由于m＜M，所以$\frac{1}{2}＜\frac{△{E}_{k}}{Q}＜1$，解得：△E_k＜Q＜2△E_k
即：20J＜Q＜40J，可BC正确，AD错误．
故选：BC

点评 本题是子弹射入木块类型，是动量守恒与能量守恒的综合应用，知道子弹射入木块过程中，系统所受合外力为0，动量守恒，结合能量守恒定律求解．