Question

【题目】如图所示，O处为地心，卫星1环绕地球做匀速四周运动，卫星2环绕地球运行的轨道为椭圆，两轨道不在同一平面内。已知圆轨道的直径等于椭圆轨道的长轴，且地球位于椭圆轨道的一个焦点上，引力常量为G，地球的质量为M，卫星1的轨道半径为R，OQ=1.5R。下列说法正确的是

A.卫星1的运行周期大于卫星2的运行周期

B.卫星2在 P、Q点的速度大小关系为

C.卫星2在Q 点的速度

D.如果卫星1的加速度为a，卫星2在P点的加速度为a p ，则 a＜ap

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．由开普勒第三定律可得：

已知圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴，则两卫星的运行周期相等，故A错误；

B．卫星2做椭圆运动，单位时间内，卫星和地球连线扫过的面积相等，在P点卫星2和地球连线长度小于在Q点卫星2和地球连线的长度，所以，B错误；

C．由题可知卫星2由Q点开始做向心运动，因此卫星2在过Q点时的万有引力大于向心力，即

解得

C正确；

D．卫星在运行过程中只受万有引力作用，则有：

所以加速度

由题意可知，OP=0.5R<R，所以a<aP，故D正确。