题目内容
【题目】如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，面与水平面的夹角为
，盘面上离转轴距离L处有小物体与圆盘保持相对静止，绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度转动角速度为
时，小物块刚要滑动，物体与盘面间的动摩擦因数为
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A.这个行星的质量
B.这个行星的第一宇宙速度
C.这个行星的同步卫星的周期是
D.离行星表面距离为R的地方的重力加速度为
【答案】AD
【解析】
A. 物体在圆盘上受到重力、圆盘的支持力和摩擦力，合力提供向心加速度，可知当物体转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大时，角速度最大，由牛顿第二定律得：
解得：
绕该行星表面做匀速圆周运动的物体受到的万有引力提供向心力，则：
解得这个行星的质量：
故A正确；
B. 这个行星的第一宇宙速度：
故B错误；
C. 不知道同步卫星的高度，所以不能求出同步卫星的周期，故C错误；
D. 离行星表面距离为
的地方的万有引力：
即重力加速度为
，故D正确。
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