Question

17．用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人设计了如图所示的实验方案．其中R_x是待测电阻，R是电阻箱，R₁、R₂是已知阻值的定值电阻．合上开关S，灵敏电流计的指针偏转．将R调至阻值为R₀时，灵敏电流计的示数为零．由此可计算出待测电阻R_x$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}{R}_{0}$．（用R₁、R₂、R₀表示）

Answer 1

分析 根据欧姆定律和串并联电路的特点可知，若灵敏电阻计的示数为零，即说明电流表两端电势相等，即变阻箱两端电压R₁两端电压应相等．

解答 解：根据串并联电路特点及欧姆定律可知：
I₁（R₁+R₂）=I₂（R_x+R₀）
由于电流表示数为零，则说明G两端的电势相等，则一定有：
I₁R₁=I₂R₀；
两式联立可得：R_x=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}{R}_{0}$；
故答案为：$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}{R}_{0}$

点评 本题考查欧姆定律的应用，要注意明确表头的电流为零时其两端的电势相等，故分别分析两并联支路中的电压规律即可明确电阻关系，本题所用的方法又称为“电桥法“．