题目内容
16.如图所示,两根长度不同的轻质细线分别系有两个质量相同的小球A、B,细线的上端都系于O点.现让两个小球在同一水平面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )A. | A球所受的拉力小于B球所受的拉力 | |
B. | 两小球做匀速圆周运动的周期相等 | |
C. | 两小球做匀速圆周运动的线速度相等 | |
D. | 两小球做匀速圆周运动的向心加速度相等 |
分析 小球受重力和拉力,两个力的合力提供小球做圆周运动的向心力;通过合力提供向心力,比较出两球的角速度大小,从而比较出周期的关系;抓住小球距离顶点O的高度相同求出L2与竖直方向上的夹角;抓住小球距离顶点O的高度相同求出半径的关系,根据v=ωr比较线速度关系
解答 解:A、设绳与竖直方向夹角为θ,水平面距悬点高为h,由牛顿第二定律得:mgtanθ=mω2(h•tanθ)
则:ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$,由上式可知角速度与绳长无关,
根据力的合成可知,F$sinθ=m{ω}^{2}\frac{h}{tanθ}$,解得F=$\frac{m{ω}^{2}hcosθ}{si{n}^{2}θ}$,由于A球与竖直方向的夹角大于B求得的,故A球所受的拉力大于B球所受的拉力
故A错误;
B、由于角速度相同,故周期T=$\frac{2π}{T}$,故周期相同,故B相同;
C、线速度v=ωr,由于半径不同,线速度不同,故C错误;
D、向心加速度a=ω2r,由于半径不同,故向心加速度不同,故D错误
故选:B
点评 解决本题的关键会正确地受力分析,知道匀速圆周运动向心力是由物体所受的合力提供
练习册系列答案
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18.如图所示,一细绳穿过光滑细管,两端分别拴着质量为m和M的小球,管的半径很小,保持细管不动,当小球m绕细管匀速转运时,小球m到管口的绳长保持为l,绳与竖直方向的夹角为θ,则下列判断正确的是( )
A. | $\frac{m}{M}$=tanθ | B. | 小球转动的周期为T=2π$\sqrt{\frac{λm}{Mg}}$ | ||
C. | 小球所受的向心力为F=Mg$\sqrt{1-\frac{{M}^{2}}{{m}^{2}}}$ | D. | 小球运动的速度为v=$\sqrt{gλtanθ}$ |
11.如图所示,abcd为一闭合金属线框,用绝缘细线挂在固定点O,当线框经过匀强磁场摆动时,可以断定(悬挂点和空气阻力不计)( )
A. | 此摆的机械能不守恒 | |
B. | 线框进入磁场或离开磁场时,线框中都有感应电流,且方向相同 | |
C. | 线框进入磁场后越靠近OO′线时,速度越大,但没有感应电流 | |
D. | 线框最终会停下来 |
5.如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据.求:
(1)物体在斜面上运动的加速度大小;
(2)物体在水平面上运动的加速度大小;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v.
t(s) | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | 1.6 | … |
v(m/s) | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | 0.3 | … |
(2)物体在水平面上运动的加速度大小;
(3)t=0.6s时的瞬时速度v.
6.如图所示,在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环,将圆环由静止释放,圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等.已知圆环的电阻为r,匀强进场的磁感应强度为B,重力加速度为g,则( )
A. | 圆环进入磁场的过程中,圆环中的电流为逆时针 | |
B. | 圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动 | |
C. | 圆环进入磁场的过程中,通过导体某个横截面的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{2r}$ | |
D. | 圆环进入磁场的过程中,电阻产生的热量为2mgR |