题目内容

(12分)如图所示,水平轨道CD与光滑竖直圆轨道ED、BC分别相切于D、C点。质量m=2kg的小滑块从圆轨道B点上方由静止释放,通过B点切如轨道BC,此后,滑块在轨道内往复运动。已知AB间高度差h=1.6m,圆轨道半径均为R=1.6m,CD长l=3.5m,滑块与CD间的动摩擦因数=0.4,取g=10m/s2,求:

(1)滑块落入轨道后,能离开水平轨道CD的最大高度;
(2)滑块最终停在距C点多远处;
(3)滑块在水平轨道CD上运动的总时间。

(1)H=1.8m(2)s=8m(3)t="2s"

解析试题分析:(1)滑块第一次滑过CD后上升的高度最大,设为H,由动能定理:
mg(h+R)- mgl+mgH=0              ①
解得:H=1.8m           ②
(2)滑块在水平轨道上滑动的路程为s,由能量守恒:mgs=mg(h+R)           ③
解得:s=8m     ④
故滑块停在距C点1m处    ⑤
(3)滑块第一次到达C的速度v满足:mg(h+R)=               ⑥
滑块在CD段上的往复运动可等效为一个单方向的匀减速直线运动
0=v-at                ⑦
mg=ma          ⑧
解得:t=2s         ⑨
评分标准:本题共12分,①②③每式2分,其余每式1分
考点:动能定理匀减速直线运动

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