Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R。在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直。现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图象中坐标轴上所标出的字母均为已知量。可知

A．金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为v1t1

B．金属框的边长为

C．磁场的磁感应强度为

D．在进入磁场过程中金属框产生的热为mgv1（t2-t1）

Answer 1

D

解析试题分析：由图知在0-t₁时间内金属线框做匀加速运动，金属框初始位置的bc边到边界MN的高度为 ．故A错误．由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v₁，运动时间为t₂-t₁，故金属框的边长：l=v₁（t₂-t₁）．故B错误．在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力，则得：mg=BIl，，又 l=v₁（t₂-t₁），联立解得：，故C错误；金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q=mgl=mgv₁（t₂-t₁），故D正确。
考点：v-t图线；法拉第电磁感应定律；能量守恒定律。