题目内容

如图所示:半径为R="1.8m" 的光滑圆轨道竖直固定在高h="5m" 的水平台上,平台BC 长s=4.5m,一质量为mb="1kg" 的小球b 静止在C 点。现让一质量为ma="2kg" 的小球a 从A 点(与圆心等高)静止释放,运动到C 点与b 球发生碰撞,碰撞后a 球的速度水平向右,a、b 分别落在水平面上的M、N 两点,M、N 两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点,g=10m/s2。求:

(1)碰撞后,b 球获得的速度大小vb
(2)碰撞前,a 球的速度大小v0
(3)判断BC 段平台是否光滑?若不光滑,请求出平台的动摩擦因数。

(1)(2)(3)

解析试题分析:(1)b球碰撞后做平抛运动,根据平抛运动规律,得:
  ①  
       ②  
联立①②解得: 
(2)设碰撞后a球的速度为va,a球碰撞后水平方向做匀速直线运动:
    ③  
对于a、b球系统,碰撞过程动量守恒,则
      ④  
联立①③④解得:  ⑤ 
(3)设a球滑至B点时的速度为v,a球从A点下滑到B点,根据动能定理,得

解得: 
因为,所以BC平台不光滑   
对A球,从A点到C点,根据动能定理,得

联立⑤⑥解得: 
考点:此题为多过程题目,考查了平抛运动的规律,也考查了机械能守恒、能量守恒定律级动量守恒定律等知识点。

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