题目内容
20.在真空中有两个点电荷A和B,电荷量分别为-Q和+Q,它们相距为a,如果在两个点电荷连线的中点O处,有一个半径为r(2r<a)的不带电空心金属球壳,球心在O处,如图所示.已知 球心O处的电场强度为零.则金属球壳上的感应电荷在球心O处产生的电场强度的大小为( )A. | 0 | B. | $\frac{2kQ}{{a}^{2}}$ | C. | $\frac{4kQ}{{a}^{2}}$ | D. | $\frac{8kQ}{{a}^{2}}$ |
分析 当金属球达到静电平衡时,球心O点处合场强为零,即球壳上的感应电荷在O点处产生的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等,方向相反.求出两个点电荷A和B在O点处产生的合场强,再求球壳上的感应电荷在O点处的场强大小.
解答 解:两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小为:E1=2k$\frac{Q}{(\frac{a}{2})^{2}}$=$\frac{8kQ}{{a}^{2}}$,方向向右.
根据静电平衡导体的特点可知,球壳上的感应电荷在O点处的场强大小与两个点电荷A和B在O点处产生的合场强大小相等,方向相反,则球壳上的感应电荷在O点处的场强大小为:E2=E1=$\frac{8kQ}{{a}^{2}}$,方向向左.
故选:D
点评 本题考查对静电平衡导体特点的理解和应用能力,抓住静电平衡时,导体内部处处场强为零的特点是解题的关键.
练习册系列答案
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11.下列说法中正确的是( )
A. | 氢原子由较高能级跃迁到较低能级时,电子的动能增加,原子的电势能减少 | |
B. | 比结合能越大,原子核越不稳定 | |
C. | α射线是由原子核内放射出的氦核,与β射线和γ射线相比它具有较强的穿透能力 | |
D. | 放射性元素的半衰期不会随温度或压强的变化而变化 | |
E. | 康普顿效应表面光子不仅具有能量,而且还具有动量 |
15.如图所示,电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度v1=$\sqrt{2}$m/s沿斜面向上做匀速运动,同时在斜面底端正上方h=6m处,将小球B以初速度v2水平抛出,它们在斜面上恰好相碰(g取10m/s2).则下列说法正确的是( )
A. | 要使两车相碰,小球的初速度大小为1m/s | |
B. | 两物体相碰的时间为1.5s | |
C. | 两物体相碰处距斜面底端A点高$\sqrt{2}$m | |
D. | 如果增大A、B两物体的高度,v1不变,则两物体仍能相碰 |
10.关于等势面的说法,正确的说法是( )
A. | 电荷在等势面上移动时不受静电场力作用,所以静电场力不做功 | |
B. | 等势面一定跟电场线垂直 | |
C. | 等势面上各点的场强大小处处相等 | |
D. | 两数值不等的等势面可以相交 |