题目内容
15.如图所示,电动玩具小车A从倾角θ=45°的斜面底端以速度v1=$\sqrt{2}$m/s沿斜面向上做匀速运动,同时在斜面底端正上方h=6m处,将小球B以初速度v2水平抛出,它们在斜面上恰好相碰(g取10m/s2).则下列说法正确的是( )A. | 要使两车相碰,小球的初速度大小为1m/s | |
B. | 两物体相碰的时间为1.5s | |
C. | 两物体相碰处距斜面底端A点高$\sqrt{2}$m | |
D. | 如果增大A、B两物体的高度,v1不变,则两物体仍能相碰 |
分析 根据相遇时,两物体的水平位移相等,得出水平分速度相等,从而求出小球的初速度大小.根据竖直位移的关系求出两物体相碰的时间.结合小球下降的高度求出两物体相碰处距斜面底端A的高度.
解答 解:A、由题意可知,小车A做匀速直线运动,在分平方向上的分量为v1cosθ;而两物体在水平方向的位移相同,故可知,小球抛出时的初速度v2=v1cosθ=$\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s=1m/s,故A正确.
B、根据$\frac{1}{2}g{t}^{2}+{v}_{1}sinθt$=h得,代入数据解得t=1s,故B错误.
C、物体B下降的高度${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$,则相碰处距斜面底端A点的高度h2=h-h1=6-5m=1m,故C错误.
D、如果增大A、B两物体的高度,由于v1不变,可知物体B落在斜面上时,两物体的水平位移相等,则两物体仍能相碰,故D正确.
故选:AD.
点评 本题要注意应用运动的合成与分解,明确小车的运动也可以分解为水平和竖直两个方向,从而只研究这两个方向即可得出结论.
练习册系列答案
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