题目内容
为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率,用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边,如图所示.激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时,刚好能发生全反射.该棱镜的折射率为多少?
作出光路图如图,设玻璃的全反射临界角为C.
由题意,激光射到AB的入射角为45°,设棱镜的折射率为n,激光射到AB边的折射角为r.
因为光线在AD边上发生了全反射,则光线射到AD边的入射角等于C.
根据折射定律得:n=
,n=
,
由几何关系有:C+r=90°
即
=
解得:tanC=
,sinC=
,n=
.
答:该棱镜的折射率为
.
由题意,激光射到AB的入射角为45°,设棱镜的折射率为n,激光射到AB边的折射角为r.
因为光线在AD边上发生了全反射,则光线射到AD边的入射角等于C.
根据折射定律得:n=
sin45° |
sinr |
1 |
sinC |
由几何关系有:C+r=90°
即
sin45° |
cosC |
1 |
sinC |
解得:tanC=
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答:该棱镜的折射率为
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