题目内容
为测量一块等腰直角三棱镜ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD边的方向射向直角边AB边，如图所示．激光束进入棱镜后射到另一直角边AD边时，刚好能发生全反射．该棱镜的折射率为多少？
作出光路图如图，设玻璃的全反射临界角为C．
由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r．
因为光线在AD边上发生了全反射，则光线射到AD边的入射角等于C．
根据折射定律得：
n=
，n=
，
由几何关系有：C+r=90°
即
=
解得：tanC=
，sinC=
，n=
．
答：该棱镜的折射率为
．
由题意，激光射到AB的入射角为45°，设棱镜的折射率为n，激光射到AB边的折射角为r．
因为光线在AD边上发生了全反射，则光线射到AD边的入射角等于C．
根据折射定律得：
n=| sin45° |
| sinr |
| 1 |
| sinC |
由几何关系有：C+r=90°
即
| sin45° |
| cosC |
| 1 |
| sinC |
解得：tanC=
| 2 |
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| 3 |
| ||
| 2 |
答：该棱镜的折射率为
| ||
| 2 |
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