题目内容
【题目】如图，横截面积分别为2S、3S的密闭导热汽缸A、B，高度相等，底部通过细管连通，汽缸B顶部旁边有一阀门K，初始时阀门关闭。A、B底部装有水银，汽缸A中被封闭理想气体高度为h=15cm，汽缸B中被封闭理想气体高度为2h，打开阀门K，经足够长时间后两汽缸内液面高度恰好相等。外界大气压p0=75cmHg，不考虑环境温度的变化，求打开阀门后，从阀门溢出的气体初态的体积与汽缸B内初态气体的总体积之比。
【答案】5:9
【解析】
阀门打开经足够长时间后，两气缸内液面高度恰好相等，则两气缸内气体压强相等，结合前后状态和玻意耳定律求解。
设初始时，气缸A内气体压强为
，气缸B内气体压强为
，A中水银面比B中高h，则
阀门打开经足够长时间后，两气缸内液面高度恰好相等，则两气缸内气体压强均变为
，设气缸A内水银面下降
，则有
设稳定后气缸B内气体在初始条件时体积为
，对该部分气体，根据玻意耳定律有：
解得：
则溢出的气态初态的体积：
与B气缸初态气体的总体积：
则溢出的气态初态的体积与B气缸初态气体的总体积之比为：
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