Question

【题目】图甲为0.1 kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球速度的平方与其高度的关系图象，如图乙所示。g取10m/s2，B为AC轨道中点。下列说法正确的是(　　)

A. 图乙中x＝4

B. 小球从B到C损失了0.125 J的机械能

C. 小球从A到C合力做的功为-1.05J

D. 小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A. 当h＝0.8 m时小球在C点，由于小球恰能到达最高点C，故 ，所以＝gr＝10×0.4 m2·s-2＝4 m2·s-2，故选项A正确；

B. 从A到C过程，动能减小量为，重力势能的增加量为 则机械能减小0.25J，由于A到B过程中压力大于B到C过程中的压力，则A到B过程中的摩擦力大于B到C过程中的摩擦力，可知B到C的过程克服摩擦力做功较小，知机械能损失小于0.125J，故B错误。；

C. 小球从A到C，由动能定理可知，故选项C正确；

D. 小球离开C点后做平抛运动，故2r＝gt2，落地点到A的距离x＝vCt，解得x＝0.8 m，故选项D正确。