题目内容
竖直放置的
光滑圆弧轨道AB,与水平轨道BC连接圆弧轨道半径R=1m,一质量为m=2kg的物块至A点静止开始下滑,经B点进入水平轨道BC,已知物块以水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,(g=10m/s2)求:
(1)物块到达B点时速度的大小?
(2)物块在水平轨道上滑行的距离?
(3)若从物块停止处,用水平推力反向推物块,使之恰好能到达A点,该水平推力对物块做的功是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102118569031360.png)
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(1)物块到达B点时速度的大小?
(2)物块在水平轨道上滑行的距离?
(3)若从物块停止处,用水平推力反向推物块,使之恰好能到达A点,该水平推力对物块做的功是多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102118569031360.png)
(1)小物块从A运动到B的过程中只有重力做功,由机械能守恒定律,得:mgR=
m
得:vB=
=
m/s=
m/s
(2)从开始运动到停止的过程中,重力与摩擦力做功,由动能定理得:
mgR-μmgx=0-0
得:x=
=
=
m=5m
(3)力F推小物块由C经B沿圆弧形光滑轨道运动到A的过程中,摩擦力和重力均做负功,由动能定理得:
WF-mgR-μmgx=0
解得:WF=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J
答:(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时的速度是
m/s.
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离为5m;
(3)此过程中F做的功为40J.
1 |
2 |
v | 2B |
得:vB=
gR |
10×1 |
10 |
(2)从开始运动到停止的过程中,重力与摩擦力做功,由动能定理得:
mgR-μmgx=0-0
得:x=
mgR |
μmg |
R |
μ |
1 |
0.2 |
(3)力F推小物块由C经B沿圆弧形光滑轨道运动到A的过程中,摩擦力和重力均做负功,由动能定理得:
WF-mgR-μmgx=0
解得:WF=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J
答:(1)小物块到达圆弧轨道末端B点时的速度是
10 |
(2)小物块在水平面上滑动的最大距离为5m;
(3)此过程中F做的功为40J.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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