题目内容

如图所示,长为l的轻绳下端悬挂有质量为M的小铁块,铁块距离地面的高度为h,铁块可绕O点在竖直面内运动,开始时铁块保持静止。现有一颗质量为m的子弹水平射向铁块后反向弹回,落地点距离O点的水平距离为s,而铁块在竖直面内做圆周运动,且能经过最高点。求:

(1)铁块做圆周运动经最高点时的最小速度。

(2)子弹射向铁块前的最小速度。重力加速度为g。

解:(1)铁块运动到圆的最高点时最小速度为v2,有Mg=

解得v2=

(2)子弹以速度v0射向铁块,反向弹回的速度为v,铁块得到的速度为v1,由动量守恒,有

mv0=Mv1-mv

子弹做平抛运动的时间为t,有h=gt2

s=vt

由机械能守恒,有Mv12=Mg·2l+Mv22

解得子弹射向铁块前的最小速度

v0=

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