题目内容
20．
一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xp=2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（ ）| A． | 质点P的振幅为0.1 m | |
| B． | 波的频率可能为7.5 Hz | |
| C． | 波的传播速度可能为50 m/s | |
| D． | 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿x轴正方向运动 | |
| E． | 在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动 |
分析 波沿x轴正方向传播，根据波形的平移法得到波的周期可能值，求出频率的可能值和速度的可能值．根据时间与周期的关系，确定t=0.1时刻质点P的位置，判断其速度方向．
解答 解：
A、质点P的振幅即波的振幅，为0.1m，故A正确．
B、波沿x轴正方向传播，则△t=nT+$\frac{T}{4}$，周期为T=$\frac{0.4}{4n+1}$s，频率为f=$\frac{1}{T}$=$\frac{4n+1}{0.4}$=$\frac{20n+5}{2}$Hz，（n=0，1，2，3…），所以波的频率可能为2.5Hz，12.5Hz，不可能为7.5 Hz，故B错误；
C、波速为v=λf=4×$\frac{20n+5}{2}$m/s=（40n+10）m/s，所以当n=1时，v=50m/s，故C正确．
D、在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点只能上下振动，不可能沿x轴正方向运动，故E错误．
E、由于波传播的周期性，波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相隔5m处的质点与P点相距1m的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5m或1.5m的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5m的质点沿y轴正方向，即与P相距5m处的质点也一定向上振动；1.5m的质点沿y轴负方向，即与P相距5m处的质点也一定向下振动．故E正确．
故选：ACE
点评 本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，确定波的周期，是经常采用的方法．
练习册系列答案
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5．
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12．
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如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为$\sqrt{3}$v，以海岸为参考系，不计阻力．关于帆船的实际航行方向和速度大小，下列说法中正确的是（ ）| A． | 帆船北偏东30°方向航行，速度大小为2v | |
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